上一章提及的磁能其实叫做结晶各向异性能。所谓各向异性是指沿着不同方向其性质不一样。如果眼前放一个磁铁矿的晶体，我们围绕着它观察，就会发现沿着不同方向看，其铁离子分布密度是不一样的，这就说明沿着不同方向上的能量分布也不一样。

除了这个能量外，磁性矿物还包含有其它形式的能量。比如，小颗粒磁性矿物一般都不会长成完美的球形或者立方体，而是具有拉长特征，这就造成了形状各向异性能。

我们习惯用磁荷来类比电荷。假设一个磁性颗粒长得像一个橄榄球，其长轴为a，短轴为b。当我们沿着长轴a向右加磁场时，这个磁性颗粒就会被磁化。正磁荷会向右表面汇聚，负磁荷会向左边表面汇聚。于是，在这个磁颗粒内部就产生了从右向左（与外磁场方向刚好相反）的磁场，从而抵消了外部施加的磁场。换句话说，在磁颗粒内部的总体磁场要小于外部施加的磁场。

这个在磁性颗粒内部额外产生的反向磁场叫做“退磁场（demagnetization field，简称Hd）”。

这个退磁场到底有多大？我们要引入一个退磁系数N:

Hd = N*M，

这也是一个简单的正比例函数，其中N是退磁系数，M是磁性颗粒的磁矩。N 越大，退磁场就越大。

N和颗粒的形状密切相关。对于一个球体，在X、Y、Z三个轴向的性质相同，所以N都是1/3。而对于一个橄榄球，沿着其长轴和短轴方向N就不同了。

我们向看沿着长轴a的磁化状态。在橄榄球长轴的两端，其面积偏小，汇聚的磁荷也少。磁荷少，距离又远，它们之间的磁相互作用也就偏小，因此Na就偏小。那么沿着短轴b的磁化模式就刚好相反，在短轴b两端的表面积偏大，汇聚的磁荷就多。磁荷多，距离又近，其磁相互作用就强，因此Nb就比Na大。

这种由于形状不同造成在各方向上的能量差，叫做磁形状各向异性能。显然，磁性颗粒的磁矩越大，拉长度越大，磁形状各向异性能就越大。

这里有一个问题，对于一个完美球状的磁铁矿颗粒，它肯定不受形状各向异性能主导，那么此时它的内部磁能受谁控制呢？

别忘记了前面提及的磁结晶各向异性能！

还有一种能量也非常普遍，它就是磁弹性能。我们举一个形象的例子就是初中生在快速长身高时，衣服没来得及买，只能穿小一号的衣服，浑身会别别扭扭。我们看一下钛磁铁矿，它晶格中部分铁离子被钛离子替代。钛离子的个头要比铁离子大，钛离子镶嵌在晶格里，前拥后挤，非常不舒服，因此整个颗粒的磁弹性能就很高，所以钛磁铁矿的矫顽力（Bc）一般比纯磁铁矿大。

这里引出了一个重要的概念--矫顽力（coercivity）。

我们先看一个最为简单的橄榄球状纳米磁铁矿颗粒。假设它的磁矩M沿着其长轴指向右方。请记住，磁矩M的方向和物理长轴方向可以不一致，即使物理长轴不动，在外力作用下，M也会偏离其长轴方向，从而有一个夹角。

我们现在沿着长轴反向加一个场，想把M反向180°翻转过来。这就需外场做功，克服磁颗粒内部的磁能，才能达到这样的效果。对于这个颗粒来说，其磁能主要受到磁形状各向异性能主导。

这好比放在地上的一个箱子，我们想要推动它需要克服静态摩擦力一样。当外力小于静态摩擦力，箱子就会纹丝不动。于是，我们得加大力度，只有达到静态摩擦力大小时，箱子才可能动。

磁性颗粒的M也具有类似的性质。我们只有把外磁场H加到足够大时，才可能让M反向偏转，这个临界外场就叫做这个颗粒的微观矫顽力HK。

那么对于一个拉长的磁铁矿颗粒，它的HK到底有多大？

HK =（Nb-Na）*Ms,